お世話になります。
ディメンションをフィルタして選択したデータを
(例えばSampleSuperStoreで地域をフィルタと表示して関東を選択)
変数として取得できないでしょうか?
できなければ、パラメータを文字列でリストで設定したものを
ディメンション化できないでしょうか?

先に上げた例は、Tableau Desktopに付属の「サンプル-スーパーストア」に適当な出荷元都道府県を追加したデータを使用し、パラメータアクションを利用して作成しています。ここでは
・「都道府県」のフィールドが持っているデータをダッシュボードの左側にリストとして表示する
・リストをクリックしたときに、都道府県がクリックした箇所と合致するまたは出荷元都道府県がクリックした箇所と合致するオーダー金額をダッシュボードの右側に表示する
という形で実現します。以下の説明はパラメータアクションに関するものになりますが、セットアクションでも考え方自体はおよそ近しいです。
構成を簡単に書いておくと、「リスト上でクリックした都道府県をパラメータに設定し、パラメータを利用した条件式で表示したいデータを絞り込む」となります。
まずリストですが、これは都道府県から作りますので、シート上に都道府県を配置し、そこに任意の形状を割り当てます。リスト自体はこれで完成です。
このデータにおける「都道府県」は全47種を網羅しているわけではなく、45種しかデータを持っていません。したがって、リストも45個分しか配置されませんが、今回はこれでよいことにしています。もし45個ではダメで47都道府県全部のリストを列挙しなければならないということになると、先述したようにデータソースを追加/変更する必要があります。
次に「リスト上でクリックした都道府県を受け取るパラメータ」を準備します。都道府県を格納するので文字列型にしています。許容する値をリスト形式で指定(制限)してもよいですが、今回はしてもしなくても一緒なので省略しています。次のステップで困らないように、適当なメンバー(北海道とか)を設定しておくとよいです。
このパラメータにはクリックした都道府県が入ってきます。なので、これを利用して次はフィルタリング条件の計算式を作成します。条件は「都道府県がパラメータに等しいまたは出荷元都道府県がパラメータに等しい」ですから、計算フィールドでその通りに書きます。
この条件を満たす、つまりこの計算結果が"真"になるデータだけを表示したいので、データを表示するシートでは表示したいデータを行や列などに配置した後、この計算フィールドをフィルタに入れて真のみを保持します。
リストとオーダーのシートはこれで終わりです。あとは「クリックした都道府県をパラメータに入れる」という仕掛けが必要になります。今回はパラメータアクションを使います。ダッシュボード上で2つのシートを配置し、上部のダッシュボードメニューからアクションを選択します。
アクションの一覧画面が出ますので、ここでパラメータアクションを追加します。
設定例は次のとおりです。リストを選択(ここでいう選択はクリックのことを言います)したら、用意したパラメータに選択したマークが持つ都道府県を入れるという設定です。設定が終わったらOKを押してアクションの編集画面とアクションの一覧画面を閉じます。
ダッシュボードの作成は以上です。実際にリストをクリックして、選択したデータだけが表示されるかを確認してみてください。
補足で、パラメータアクションとセットアクションのどちらを使うかについてですが、これはつまるところ何をしたいのかという要件の全体像によって変わってきます。その要件とパラメータとセットそれぞれの機能・特徴を勘案して決めることになりますので、一般論として一概にどちらを使うべきという話はできません。要件の例として、複数データソースを跨ぐ必要がある場合やクリックするのは1箇所だけ(複数選択しない)ということであればパラメータが便利で、複数選択が機能として必要な場合はセットを使うほうが作りやすいと言えます。