Découverte des types de variables et de champs

Objectifs de formation

Une fois cette unité terminée, vous pourrez :

• Identifier différents types de variables
  
• Faire la distinction entre les variables qualitatives nominales, qualitatives ordinales et quantitatives
  
• Faire la distinction entre les variables continues et discrètes
  

Remarque : certains des concepts de cette unité sont adaptés du chapitre consacré aux variables écrit par Heidi Ziemer figurant dans l’ouvrage en ligne Introduction to Statistics, appartenant au domaine public.

Types de variables

Dans le module Données bien structurées, vous avez appris que les données sont organisées en colonnes, ou en champs. Dans les données bien structurées, chaque champ représente une seule variable.

Les variables sont les blocs de construction des données. Lorsque vous organisez des données dans un tableau, ces variables deviennent des champs (les colonnes verticales). Selon ce que vous mesurez, ces champs sont classés dans deux catégories principales :

Les champs qualitatifs (catégoriques) : les variables qualitatives décrivent des caractéristiques ou des qualités qui ne peuvent être mesurées par des nombres. Dans un ensemble de données, elles apparaissent en tant que champs qualitatifs (colonnes).

Les champs quantitatifs (numériques) : les variables quantitatives représentent des quantités qui peuvent être mesurées ou comptées. Dans un ensemble de données, elles apparaissent en tant que champs quantitatifs (colonnes).

Étant donné que les données quantitatives traitent de nombres, nous les divisons en deux types spécifiques selon la manière dont ces nombres sont collectés :

• Les variables discrètes : les nombres qui sont comptés et qui sont clairement séparés les uns des autres. Il n’est pas possible d’avoir une fraction d’un tel nombre. Par exemple, « Nombre d’éléments » peut comporter 1 ou 2 articles, mais pas 1,5.
  
• Les variables continues : les nombres qui sont mesurés et qui peuvent prendre n’importe quelle valeur comprise dans une série, y compris les décimales. Par exemple, « Taille » peut être de 1,75 m.
  

Les termes discret et continu s’appliquent uniquement aux données quantitatives. Un champ qualitatif, tel que « Aliment préféré », ne peut être qualifié de discret ou de continu.

Dans le tableau suivant, les colonnes « Nom » et « Aliment préféré » recueillent des caractéristiques descriptives, il s’agit donc de champs qualitatifs. Les colonnes « Âge » et « Taille » capturent des mesures numériques, il s’agit donc de champs quantitatifs.

Chaque en-tête de colonne représente une variable unique, tandis que chaque ligne contient les données d’un individu spécifique.

Dans le tableau ci-dessus :

• « Âge » est un champ quantitatif discret (on compte généralement l’âge en années entières).
  
• « Taille » est un champ quantitatif continu (elle peut être mesurée précisément avec des décimales).
  

Types de variables qualitatives

Les variables qualitatives (les variables qui ne peuvent pas être mesurées numériquement) peuvent être classées en deux types : nominales et ordinales.

• Variables nominales : les variables qualitatives nominales sont des catégories qui ne peuvent être classées. Imaginez par exemple des types de fruits, comme les bananes, les grappes de raisin, les abricots et les pommes. Il s’agit de variables nominales, car elles n’impliquent aucun classement. Une banane, par exemple, ne peut être classée devant un abricot.
  

Voici un moyen simple de mémoriser la définition d’une variable nominale : nominale = nommée.

• Variables ordinales : par opposition aux variables qualitatives nominales, les variables qualitatives ordinales peuvent être classées. Elles sont qualitatives parce qu’elles ne sont pas mesurables numériquement, mais contiennent tout de même un ordre logique qui permet de les classer. Par exemple, souvenez-vous des enquêtes de satisfaction auxquelles vous avez pu participer. Voici des exemples de valeurs qualitatives ordinales dans des enquêtes : Jamais, Parfois, Le plus souvent, Toujours, Extrêmement mécontent, Mécontent, Ni satisfait ni mécontent, Satisfait, Extrêmement satisfait.
  

Voici un moyen simple de mémoriser la définition d’une variable ordinale : ordinale = ordonnée.

Remarque : parfois, les valeurs ordinales se voient attribuer des équivalents numériques (5 = Extrêmement satisfait, par exemple), puis sont traitées comme des valeurs quantitatives.

Voyons maintenant si vous avez bien retenu tout cela. Dans l’activité suivante, vous devez déterminer si chaque caractéristique est une variable qualitative nominale, une variable qualitative ordinale ou une variable quantitative. Faites glisser chaque ensemble de caractéristiques vers la catégorie appropriée.

Variables discrètes et continues

Une autre classification que nous pouvons appliquer aux variables comprend les types de variables discrètes et continues.

• Variables discrètes : les variables discrètes sont distinctes les unes des autres. Pour résumer, si vous pouvez compter les variables individuellement, il s’agit de variables discrètes. Vous pouvez par exemple compter individuellement le nombre d’enfants dans un foyer. Un foyer peut comporter 0 enfant, 3 enfants, 6 enfants et ainsi de suite, mais ne peut comporter 3,45 enfants.
  

Le nombre d’orteils au bout d’un pied ou le nombre total de paires de chaussettes dans un tiroir sont d’autres exemples de variables discrètes. Le nombre total d’orteils de tous les habitants de votre ville est également une variable discrète. Les compter individuellement prendrait certes beaucoup de temps, mais reste tout à fait possible.

• Variables continues : les variables continues forment un ensemble sans interruption. Il s’agit de variables ne pouvant être comptées dans un laps de temps fini, car il existe une infinité de valeurs entre deux valeurs données. Si vous souhaitez mesurer le temps, par exemple, chaque unité de temps peut être divisée en unités plus petites. Le temps de réaction à un stimulus peut être exprimé sous la forme 1,64 seconde, ou encore de manière plus précise (1,642378765 seconde), et ainsi de suite indéfiniment. Les mesures de température, de distance ou de masse sont d’autres exemples de variables continues.
  

Utilisez ces fiches interactives pour tester votre connaissance des variables discrètes et continues.

Lisez l’exemple sur chaque fiche, demandez-vous s’il représente une variable discrète ou continue, puis cliquez sur la fiche pour révéler la bonne réponse. Cliquez sur la flèche vers la droite pour passer à la fiche suivante et sur la flèche vers la gauche pour revenir à la précédente.

Dans l’unité suivante, vous examinerez comment les différents types de variables sont utilisés dans les visualisations de données.

Ressources

• Ouvrage : Lane, David M. Introduction to Statistics. Online Statistics Education: An Interactive Multimedia Course of Study, 2020. 
• Aide Tableau : Dimensions et mesures, Bleu et vert