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Explorar la agregaciĆ³n

Objetivos de aprendizaje 

DespuƩs de completar esta unidad, podrƔ:

  • Definir quĆ© es la agregaciĆ³n.
  • Aplicar diferentes tipos e agregaciĆ³n.

ĀæQuĆ© es la agregaciĆ³n?

La agregaciĆ³n se refiere a una recopilaciĆ³n de datos cuantitativos y puede mostrar tendencias de grandes volĆŗmenes de datos. Por ejemplo, sumar todas las bĆŗsquedas web para un campamento especĆ­fico o calcular la media de ingresos de todos los asalariados en una ciudad. 

En muchas herramientas de anƔlisis, las variables cuantitativas se agregan de forma predeterminada, pero pueden desagregarse (desglosadas por categorƭas) para reflejar los puntos de datos de cada valor en cada fila de la fuente de datos.

Nota

Las variables tambiƩn se conocen como campos en muchas herramientas de anƔlisis de datos.

Estos son algunos ejemplos comunes de agregaciones.

Agregado DescripciĆ³n Ejemplo: 3, 3, 6

Suma

El total aritmƩtico de los valores

3 + 3 + 6 = 12

Suma = 12

Media

La media aritmĆ©tica de los valores (es decir, la suma dividida por el nĆŗmero de valores)

3 + 3 + 6 = 12

12/3 = 4

Media = 4

Mediana

El valor medio de una lista de valores ordenados de menor a mayor (o de mayor a menor) 

3, 3, 6

Mediana = 3

MĆ­nimo

El valor mƔs pequeƱo

3, 3, 6

MĆ­nimo = 3

MƔximo

El valor mƔs grande

3, 3, 6

MƔximo = 6

Recuento

El nĆŗmero de valores (en una tabla de datos, el nĆŗmero de filas o registros)

Hay tres valores

Recuento = 3

Recuento distinto

(o recuento Ćŗnico)

El nĆŗmero de valores distintos, donde cada valor Ćŗnico se cuenta solamente una vez (en una tabla de datos, el nĆŗmero de filas Ćŗnicas de registros)

Hay dos valores Ćŗnicos, 3 y 6

Recuento distinto (o recuento Ćŗnico) = 2

Ejemplos de agregaciones

Vamos a ver algunos ejemplos de agregaciones y el impacto que tienen en el anĆ”lisis de datos. Vamos a utilizar datos de encuesta asociados a una prueba de vocabulario en lĆ­nea. Cada participante realizĆ³ un cuestionario de vocabulario en lĆ­nea y, despuĆ©s, respondiĆ³ algunas preguntas demogrĆ”ficas sobre sĆ­ mismo. 

Ver una visualizaciĆ³n con una variable cuantitativa agregada

Vamos a consultar la variable cuantitativa Age (Edad) en la siguiente visualizaciĆ³n. Observe que la agregaciĆ³n de Sum (Suma) suma todos los valores de la variable Age (Edad) y da un total de 420 085 aƱos.

Un grĆ”fico de barras que muestra la suma de la variable cuantitativa Age (Edad), cuyo resultado es 420 085 aƱos.

En el grĆ”fico anterior, una sola barra resume todos los datos (12 168 filas) del conjunto de datos como un Ćŗnico nĆŗmero.

Este valor de Sum of Age (Suma de edad) se puede desglosar por el nivel de formaciĆ³n mĆ”s alto, lo que da como resultado una barra que muestra la edad total para cada nivel educativo. (Si suma cada uno de estos valores, es lo mismo que el total de la barra Ćŗnica. 116 602 + 160 542 + 120 351 + 22 092 + 498 = 420 085).

Un grĆ”fico de barras que muestra la suma de la variable cuantitativa Age (Edad) en el eje Y y cinco niveles de formaciĆ³n en el eje X; un cuadro que muestra una agregaciĆ³n de suma de 116 602 aƱos para el nivel educativo mĆ”s alto.

Importante: La suma no es una agregaciĆ³n apropiada para este ejemplo, ya que una edad de 116 602 aƱos no es significativa. Para algunas variables, como la edad en este ejemplo, el uso de la suma como agregaciĆ³n no es una representaciĆ³n Ćŗtil o adecuada de los datos. (En otros ejemplos, la suma puede ser una agregaciĆ³n apropiada). Al crear o ver visualizaciones, es importante prestar atenciĆ³n a las agregaciones que se utilizan en anĆ”lisis y grĆ”ficos.

Ver los datos subyacentes

Para comprender mejor quĆ© valores se totalizan, vamos a ver los datos sin procesar. Cuando examina los datos a nivel de fila, puede observar una fila para cada participante y su nivel educativo y edad. 

Una tabla de datos con 19 filas con la categorĆ­a Choose not to say (Prefiero no decirlo) y columnas para Level of education (Nivel educativo) y Age (Edad).

Si se observa el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo), la suma de Age (Edad) es 498.

13 + 13 + 13 + 13 + 15 + 16 + 16 + 16 + 17 + 17 + 18 + 20 + 20 + 23 + 37 + 45 + 53 + 65 + 68 = 498 aƱos

Ver el impacto de la agregaciĆ³n media

Vamos a volver a mirar el mismo grĆ”fico de barras que antes, pero vamos a cambiar la agregaciĆ³n a "media". En lugar de sumar todas las edades y mostrar ese valor, ahora la altura de las barras es su media aritmĆ©tica. Para cada nivel educativo, se suman todas las edades y se dividen por el nĆŗmero de valores.

Un grƔfico de barras con la media de edad de cinco niveles educativos y el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) resaltado.

Si analizamos el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) (se muestra en celeste), la media es 26,21 aƱos.

13 + 13 + 13 + 13 + 15 + 16 + 16 + 16 + 17 + 17 + 18 + 20 + 20 + 23 + 37 + 45 + 53 + 65 + 68 = 498

498 Ć· 19 = 26,21

Ahora los nĆŗmeros son edades que parecen realistas para una persona (aproximadamente, de 20 a 43 aƱos). AdemĆ”s, como indica la media, los encuestados mĆ”s jĆ³venes tienen menos formaciĆ³n.

Ver el impacto de la agregaciĆ³n mediana

Vamos a ver quĆ© ocurre cuando se agrega Age (Edad) como mediana en un conjunto de datos. Los valores extremos pueden ampliar o sesgar los promedios. Por ejemplo, si una persona de 103 aƱos realizĆ³ el cuestionario, su edad podrĆ­a hacer que pareciera que su categorĆ­a educativa tenĆ­a participantes de mayor edad en general. Para evitar el problema de sesgo debido a los valores extremos, la agregaciĆ³n de MEDIANA clasifica todos los valores en orden (de mayor a menor o de menor a mayor) y devuelve el valor medio. 

Nota

Para obtener mĆ”s informaciĆ³n sobre las medianas, consulte el mĆ³dulo Distribuciones de datos.

Un grƔfico de barras con la mediana de la edad de cinco niveles educativos y el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) resaltado.

Si analizamos el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) (se muestra en celeste), la mediana de la edad es 17 aƱos.

13, 13, 13, 13, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 23, 37, 45, 53, 65, 68 

En este grĆ”fico, podemos ver que la mediana de la edad es un poco mĆ”s baja. En otros casos, se podrĆ­a esperar una mediana mĆ”s baja si no hay lĆ­mite de edad para realizar el cuestionario, pero aquĆ­ los participantes deben tener al menos 13 aƱos para participar. Esto significa que no puede haber valores extremos jĆ³venes que hagan bajar la media. AdemĆ”s, las tendencias generales siguen apareciendo: cuanto mĆ”s nivel educativo, mayores son los participantes.

Explorar el impacto de las agregaciones mƭnimo y mƔximo

La agregaciĆ³n mĆ­nima devuelve el valor mĆ”s bajo en los datos seleccionados, mientras que la agregaciĆ³n mĆ”xima devuelve el valor mĆ”s alto. 

Un grƔfico de barras con la edad mƭnima de cinco niveles educativos y el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) resaltado.

Si analizamos el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) (se muestra en celeste), la edad mĆ­nima es 17.

13, 13, 13, 13, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 23, 37, 45, 53, 65, 68 

Un grƔfico de barras con la edad mƔxima de cinco niveles educativos y el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) resaltado.

Si analizamos el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo) (se muestra en celeste), la edad mƔxima es 68.

13, 13, 13, 13, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 23, 37, 45, 53, 65, 68 

Ver el impacto de la agregaciĆ³n recuento

Ahora, vamos a ver quĆ© sucede si la edad se agrega como recuento. Un recuento devuelve el nĆŗmero de valores de los datos de la categorĆ­a seleccionada. Esto significa que ya no nos fijamos en la edad, sino en el nĆŗmero de participantes. 

Si se observa el nivel educativo Choose not to say (Prefiero no decirlo), el recuento es 19 y el recuento distinto es 12. El conteo distinto es 12 porque cuatro participantes tenĆ­an 13 aƱos, dos participantes tenĆ­an 16 y dos tenĆ­an 20 aƱos. Contamos 12, 13 y 20 solo una vez porque la agregaciĆ³n recuento distinto cuenta solo los valores Ćŗnicos.

 El recuento es 19 

13
13
13
13
15
16
 16
16
17
 17
 18
 20
 20
 23
 37
 45
 53
 65
 68 
El recuento distinto es 12


13
15
16
17
18
20
23
37
45
 53
 65
  68 

Los recuentos nos muestran que son muy pocos los participantes que se negaron a proporcionar su nivel educativo.

Ejemplo de desagregaciĆ³n

El primer grĆ”fico que observĆ³ era una vista completamente agregada de los datos: habĆ­a solo un valor, la suma general. Luego, el conjunto completo de datos se desagregĆ³ por nivel educativo para mostrar el desglose de la suma de edades para cada nivel educativo. En lugar de observar la suma (o la media o el mĆ­nimo) de todas las edades en el conjunto de datos, cada barra se agrega al nivel de cada categorĆ­a educativa. Los datos todavĆ­a estĆ”n agregados, pero a un nivel mĆ”s detallado.

A la izquierda, un grĆ”fico de barras que muestra la suma de edades para el nĆŗmero total de participantes A la derecha, un grĆ”fico de barras que muestra la suma de edades para cinco niveles educativos

Ahora, vamos a tener en cuenta los datos originales de nuevo.

Una tabla de datos con 19 filas con la categorĆ­a Choose not to say (Prefiero no decirlo) y columnas para Level of education (Nivel educativo) y Age (Edad).

Cada fila representa un participante. Si quisiĆ©ramos ver la edad de cada participante en lugar de un valor agregado, podrĆ­amos desagregar completamente los datos o trazar cada punto en el conjunto de datos. 

Ver el impacto de los datos desagregados

GrƔfico de nube que muestra la edad de cada participante en cinco niveles educativos.

Este grĆ”fico utiliza fluctuaciĆ³n para distribuir los puntos o marcas de datos. La fluctuaciĆ³n se refiere a colocar aleatoriamente las marcas a lo largo de un eje que no tiene intervalos (aquĆ­, el eje X) para ayudar a revelar la densidad de los datos. Si no hubiera fluctuaciĆ³n, todas las marcas se apilarĆ­an en una Ćŗnica lĆ­nea vertical por nivel educativo. En un grĆ”fico de nube, la ubicaciĆ³n horizontal de una marca es aleatoria y no transmite ningĆŗn significado particular.

En esta visualizaciĆ³n, podemos ver que hay mĆ”s participantes jĆ³venes y menos participantes a medida que aumenta la edad. TambiĆ©n podemos ver que, aunque hay algunos participantes mayores en la categorĆ­a Less than high school (Inferior a secundaria), la mayorĆ­a de ellos son bastante jĆ³venes (menores de veinte aƱos). La categorĆ­a High school (Secundaria) tiene la mayor cantidad de edades alrededor de los 20 aƱos, lo que podrĆ­a indicar que actualmente son estudiantes universitarios. TambiĆ©n hay muy pocos participantes con tĆ­tulos de posgrado menores de 20 aƱos. Los datos desagregados coinciden bastante bien con las expectativas realistas basadas en lo que sabemos sobre la edad y el nivel educativo. 

PĆ³ngase a prueba

Reto: Tiene la siguiente tabla con tres filas de datos sobre los lectores de periĆ³dicos por semana.

Nombre PeriĆ³dicos leĆ­dos por semana

Brooklyn

2

Morgan

3

Vaida

7

ĀæCĆ³mo se agregarĆ­an los valores de la variable PeriĆ³dicos leĆ­dos por semana (2, 3 y 7) como suma, media, mediana, mĆ­nimo, mĆ”ximo y recuento? TĆ³mese un momento para pensar en ello y, despuĆ©s, compruebe sus respuestas usando las tarjetas interactivas que se muestran a continuaciĆ³n.

Lea el tipo de agregaciĆ³n en cada tarja, piense cuĆ”l serĆ­a el valor para esa agregaciĆ³n y, despuĆ©s, haga clic en la tarjeta para ver la respuesta correcta. Haga clic en la flecha hacia la derecha para ir a la siguiente tarjeta y en la flecha hacia la izquierda para volver a la tarjeta anterior. 

Ha explorado la manera en la que las agregaciones inciden en los datos y el efecto que se produce al desagregar los datos. En la siguiente unidad, vamos a profundizar en estos conceptos y aprenderĆ” sobre granularidad.

Recursos 

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