Erfahren, wie Verteilungen diskreter Variablen dargestellt werden können
Lernziele
Nachdem Sie diese Lektion abgeschlossen haben, sind Sie in der Lage, die folgenden Aufgaben auszuführen:
- Definieren von Datenverteilung
- Unterscheiden zwischen Häufigkeits- und prozentualen Verteilungen diskreter Variablen
Einleitung
Wenn Sie im Trail zum Aufbauen von Datenkompetenz das Modul Gut strukturierte Daten absolviert haben, wissen Sie, dass Daten in Spalten (bzw. Feldern) und Zeilen organisiert sind. In gut strukturierten Daten steht jede Variable (Feld) in einer eigenen Spalte und jede unterschiedliche Beobachtung dieser Variable (Wert) in einer anderen Zeile.
Variablen können diskret oder fortlaufend sein. Diskrete Variablen haben Werte, die getrennt und eindeutig sind, während fortlaufende Variablen Werte haben, die ein ungebrochenes Ganzes bilden. Weitere Informationen zu Variablen finden Sie im Modul Variablen und Feldtypen.
Beim Arbeiten mit Daten möchten Sie möglicherweise zuweilen die Verteilungen eines Datensets einsehen. Eine Verteilung zeigt alle möglichen Datenwerte und die Häufigkeit (Anzahl) ihres Vorkommens. Mit anderen Worten: Eine Verteilung beschreibt, wie oft jeder Datenwert vorkommt. Die Organisation einer Verteilung variiert je nachdem, ob die Variable diskret oder fortlaufend ist. Lassen Sie uns zunächst diskrete Variablen erkunden.
Verteilung diskreter Variablen
Wenn wir uns Verteilungen diskreter Variablen ansehen, können Sie die Häufigkeit (Gesamtanzahl) oder den Anteil (Prozentsätze) sehen. Hier ist ein Beispiel, das aus Online Statistics Education: A Multimedia Course of Study übernommen wurde. Projektleitung: David M. Lane, Rice University, Houston, Texas, USA.
Häufigkeitsverteilung der Farben von Süßigkeiten
Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Tüte Bonbons mit sechs verschiedenen Farben. Denken Sie an die Variable "Farbe". Dies ist eine nominale, qualitative Variable, von der Sie also wissen, dass sie diskret ist.
Diskrete Variablen können einzeln gezählt werden. Sie leeren Ihre Bonbontüte und führen eine schnelle Zählung durch. Sie sehen, dass von den insgesamt 55 Bonbons 17 braun, 18 rot, 7 gelb, 7 grün, 2 blau und 4 orangefarben sind.
Diese Schnellzählung liefert Ihnen die Häufigkeitsverteilung der Bonbonfarben in Ihrer Tüte, oder anders gesagt, wie viele Bonbons von jeder Farbe in Ihrer Tüte waren.
Sie können die folgende Häufigkeitstabelle erstellen, um die Häufigkeitsverteilung zu beschreiben.
| Farbe |
Häufigkeit |
|---|---|
|
Braun |
17 |
|
Rot |
18 |
|
Gelb |
7 |
|
Grün |
7 |
|
Blau |
2 |
|
Orange |
4 |
Alternativ können Sie diese Häufigkeitsverteilung auch in einem Diagramm darstellen. Diese haben wir mit Tableau, unserer Plattform für visuelle Analysen, erstellt.
Proportionale Verteilung der Bonbonfarben
Die Häufigkeitsverteilung im vorherigen Beispiel bezog sich nur auf Ihre Bonbontüte. Was wäre, wenn Sie die Verteilung der Farben in allen Tüten dieser Süßigkeit in Erfahrung bringen möchten?
Der Süßwarenhersteller stellt zwar einige Informationen zur Verfügung, führt aber nicht genau auf, wie viele Süßigkeiten er von jeder Farbe jemals hergestellt hat. Anstelle der Häufigkeit (die Gesamtanzahl jeder jemals produzierten Farbe) meldet das Unternehmen die Anteile der einzelnen Farben zurück. Sie können sich diese als den prozentualen Anteil jeder produzierten Farbe vorstellen, ausgedrückt als Dezimalzahlen. Beispielsweise haben rote Bonbons einen Anteil von 0,20, was bedeutet, dass 20 % der hergestellten Bonbons rot sind.
Jedes Bonbon hat eine der sechs Farben. Wenn also alle Anteile addiert werden, ergibt sich die Summe 1 (bzw. 100 %).
Ein Diagramm, das diese Anteile zeigt, wird als proportionale Verteilung bezeichnet. Das folgende Balkendiagramm zeigt die proportionale Verteilung der Bonbonfarben, d. h. den prozentualen Anteil der einzelnen Bonbonfarben an der Gesamtmenge der hergestellten Bonbons.
Testen Ihres Wissens mit Lernkarten
Sind Sie bereit, Ihr Wissen über Häufigkeits- und proportionale Verteilungen auf den Prüfstand zu stellen? Werfen Sie einen Blick auf zwei Verteilungsdiagramme eines Unternehmens, das drei Produktarten vertreibt: Möbel, Bürobedarf und Technik. Die erste Karte zeigt den prozentualen Anteil der Gesamtanzahl der Bestellungen für jede Produktkategorie. Die zweite Karte zeigt die Gesamtanzahl der Bestellungen für jede Kategorie.
Studieren Sie die Diagramme. Welches Diagramm zeigt eine Häufigkeitsverteilung und welches eine proportionale Verteilung? Klicken Sie auf den nach rechts zeigenden Pfeil, um zu nächsten Karte zu gelangen, bzw. den nach links zeigenden Pfeil, um zur vorherigen Karte zurückzukehren. Klicken Sie auf die Karten, um die richtigen Antworten aufzudecken.
Sie haben zwei Arten von Verteilungen diskreter Variablen kennengelernt: Häufigkeit und proportional. In der nächsten Lektion erfahren Sie, wie Sie die Verteilung fortlaufender Werte darstellen können.